Les principes du calcul viager
Tous les calculs viager reposent sur des mathématiques financières et actuarielles dont les notions sont pourtant simples et pleines de bon sens. Voici les trois grands principes du calcul viager : “Le temps, c’est de l’argent” ou la valeur temps de l’argent, “Un tiens vaut mieux que deux tu l’auras” ou le coût du risque et “On n’additionne pas des choux et des carottes” ou l’actualisation des flux futurs.
Un euro d’aujourd’hui n’est pas égal à un euro de demain, et pour s’en convaincre voici une illustration. Si je vous propose de choisir entre recevoir 1.000€ maintenant ou recevoir 1.000€ dans un an il y a fort à parier que vous choisirez de recevoir 1.000€ aujourd’hui. Et si vous le faites, c’est que vous accordez plus de “valeur” au fait de disposer de 1.000€ aujourd’hui plutôt que de disposer de 1.000€ dans un an. Sans le savoir, vous avez accordé une valeur temporelle à l’argent.
La valeur temps de l’argent
La valeur de l’argent évolue dans le temps principalement pour deux raisons : l’inflation et l’utilité de l’argent. L’inflation est le phénomène d’augmentation des prix que vous expérimentez régulièrement en faisant vos courses. Cette inflation entraîne une dépréciation de l’argent dans le temps ou autrement dit, un euro hier “valait” plus qu’un euro aujourd’hui. L’utilité de l’argent, qui aussi appelée la prime de liquidité, reflète le pouvoir d’utiliser l’argent maintenant, pour le dépenser ou pour l’épargner. Si vous savez que vous allez recevoir 1.000€ dans un an, en attendant vous ne pouvez rien en faire, alors que si vous avez 1.000€ maintenant, vous pouvez l’utiliser maintenant, ce qui est beaucoup plus intéressant. Autrement dit, un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro demain. En conclusion, la valeur de l’argent diminue dans le temps.
Le coût du risque
Si cette fois je vous propose de choisir entre recevoir 1.000€ aujourd’hui ou avoir une chance sur deux de recevoir 2.000€ demain : que préférez-vous ? Votre réponse détermine ce qu’on appelle votre aversion ou votre appétence au risque. En revanche, si je vous propose de choisir entre recevoir 1.000€ aujourd’hui et avoir une chance sur deux de recevoir 1.000€ demain, vous choisirez évidemment 1.000€ aujourd’hui. Certains vont donc privilégier la sécurité d’un gain immédiat quand d’autres accepteront le risque d’un gain aléatoire s’il est plus important. C’est ce qu’on appelle la prime de risque. Et plus le risque est élevé, plus le gain aléatoire attendu sera élevé.
Dans un achat en viager nous avons deux facteurs de risque : la durée de vie du vendeur qui présente un aléa et le risque immobilier en tant que tel. À titre d’exemple, aujourd’hui la prime de risque en viager évolue entre 2%, pour un bien de grand standing bien situé, jusqu’à 6% pour un bien en mauvais état et mal situé.
L’actualisation
Le calcul du DUH et de la rente viagère demande d’additionner des sommes versées chaque mois sur une longue période donnée. Or comme nous venons de le voir avec la valeur temps de l’argent, un euro de demain n’est pas égal à un euro d’aujourd’hui et on ne peut donc pas les additionner simplement, il faut d’abord les rendre “équivalents”.
Imaginons qu’on se place en 2020, on cherchera alors à connaître la valeur d’un euro de 2030, en 2020. Autrement dit, on cherche à connaître la valeur actuelle d’un euro de 2030. Pour cela, on “actualise” chaque flux futur à l’aide du taux d’actualisation. Ce taux d’actualisation est également appelé coût du capital car il est égal au rendement qu’aurait généré ce montant, ce capital, s’il avait été placé dans une autre opération avec un niveau de risque similaire. Pour clarifier, ce taux d’actualisation est la somme du taux dit sans risque et de la prime de risque, que nous avons vue juste avant. Aujourd’hui les taux dits sans risque sont inférieurs à 1% : donc, en reprenant la prime de risque en viager, nous obtenons un taux d’actualisation en viager compris entre 3% et 7%.
Prenons un exemple d’actualisation : 5.000€ dans dix ans actualisés avec un taux d’actualisation de 5% sont égal à environ 3.000€ aujourd’hui. En effet, plus le flux est éloigné dans le temps, plus le risque qu’il ne se réalise pas comme prévu est élevé, et plus l’utilité perçue aujourd’hui est faible donc plus sa valeur actuelle sera faible. Ainsi, l’actualisation “minimise” les flux futurs. En conclusion, ce taux d’actualisation permet d’actualiser chaque flux futur pour pouvoir ensuite les additionner et obtenir la valeur du DUH et de la rente viagère.
Les trois principes du calcul viager
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